还原不等式得[cos(π/4-x)+cos(π/4+x)]/2≥√[cos(π/4-x)cos(π/4+x)]=cos(π/4-x)cos(π/4+x)①.令a=cos(π/4-x),b=cos(π/4+x).由(a+b)/2≥ab得①式成立,故原不等式成立.