已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交点是M,N_数学解答

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则│MN的最大值为?│

人气：445 ℃　时间：2019-08-19 19:20:36

解答

将直线l的参数方程化为直角坐标方程,
得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2,
辑M点的坐标为（2,0）,又曲线C为圆,圆C的圆心坐标为（0,1）,半径r=1,
则|MC|=根号5
所以|MN|小于等于|MC|+r=根号5+1,
所以最后结果| MN|的最大值为（根号5+1）