如图,作PE、PF分别⊥OA、OB（即P点到两边的距离）
得PE=PF（角平分线上一点到两边的距离相等）
且∠EOF=90°,
又∵∠CPD=90°
即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度（图中90,笔误）
∴∠1=∠2
在△PCE和△PDF中
∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF
∴△PCE≌△PDF（ASA）
∴PC=PD
P虽然在OM上滑动,但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变
∴PC永远=PD