郭敦顒回答：
1、log以（a+1/3）为底,（2a-1）的对数大于0,求a的取值范围∵（2a-1）＞1,a＞1,∴a的取值范围是：（1,+∞）.2、log以a方减1为底,2a的对数大于1,求a的取值范围.
∵a²－1＞0,且2a＞1,∴a＞1,∴a的取值范围是：（1,+∞）.3、log以a为底（x方+ax+1）的定义域为R,求a的取值范围.
a≠1,a＞0,x ²+ax+1＞0,a²－4≥0,a≥2,
∴a的取值范围是：[2,+∞）.郭敦顒继续回答：对数函数log底a真数x，a的取值范围是：a≠1，a＞。义域为（0，+∞）。当a＞1时，函数log底a真数x在区间（0，+∞）内为增函数，在区间（0，1）内为函数值为负；区间（1，+∞）内函数值为正。原回答就是在上述对数函数的性质的情况下做出的答案。