P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsinA=by+cx≥2√(bcxy)xy≤1/4bc(sinA)^2当cx=by时xy有最大值△MNP的面积有最大值1/2si...