【数学】：已知a-2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012.求a^2+b^2+c ^2-ab-ac_其他解答

【数学】：已知a-2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012.求a^2+b^2+c ^2-ab-ac-bc的值.
奈奈, Say：..T h a n kyou~

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解答

a^2+b^2+c ^2-ab-ac-bc
＝(2a^2+2b^2+2c ^2-2ab-2ac-2bc）/2
＝〔(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+b2）〕/2
=〔(a-b)2+(a-c)^2+(b-c)^2〕/2
=〔(2011x+2010-2011x-2011)2+(2011x+2010-2011x-2012)^2+(2011x+2011-2011x-2012)^2〕/2
=(1+4+1)/2
=3