已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集是__数学解答

已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集是______

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解答

.f(x)=x^2+2x+a
所以f（bx）=b²x²+2bx+a=9x^2-6x+2
可知：2b=-6,即b=-3,a=2
∴f(x)=x²+2x+2
所以f(2x-3)=（2x-3）²+2（2x-3）+2
=4x²-8x+5=0
判别式=64-4*4*5