∵在△ABC中，

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，
则由正弦定理可得：

sinA

sinA

=

cosB

sinB

=

cosC

sinC

，
即sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC为等腰直角三角形，
故选A．