设函数f（x）=a-2/2的x次方+1 求证不论a为何实数f（x）总为增函数_数学解答

设函数f（x）=a-2/2的x次方+1 求证不论a为何实数f（x）总为增函数

人气：256 ℃　时间：2019-11-21 13:16:06

解答

f(X)=a-2/2的x次方+1=a-1/2^(x-1)+1
因为2^（x-1)在R上单增
所以1/2^（x-1)在R上单减
所以-1/2^(x-1)在R上单增
因为a为常数
所以f(X)=a-1/2^(x-1)+1在R上单增
所以原命题得证