已知A(1,C)和B（3,d)是直线Y=K1X＋B与双曲线Y=K2/X(K2＞0）的交点.（1）过点作出AM⊥X轴,垂足为M,连接_数学解答

已知A(1,C)和B（3,d)是直线Y=K1X＋B与双曲线Y=K2/X(K2＞0）的交点.
（1）过点作出AM⊥X轴,垂足为M,连接BM,若AM=BM,求点B的坐标,
（2）设P在弦断AB上,过点P做PE⊥X轴,垂足为E,冰窖双曲线Y=K2/X（K2＞0）于点N当PN等于1/2时,PN/NE=1/3,求此时双曲线解析式,

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解答

(1)A(1,K2) B(3,K2/3) M(1,0)
因为AM=BM,所以K2^2=4+(K2/3)^2,所以K2=3/[2^(1/2)]
(2)PE=2,设E(a,0）,则N(a,3/2),所以
K2=K1+B
K2=3K1+B
2=aK1+B
3/2=K2/a
解得K2=3