在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2-√(2)bc=a^2,且a/b在△ABC中,角A,B,C所对_数学解答

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2-√(2)bc=a^2,且a/b
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2-√(2)bc=a^2,且a/b=√(2),则∠C=?
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人气：471 ℃　时间：2020-06-03 03:50:29

解答

由余弦定理cosA=b^2+c^2-a^2/bc
又∵b^2+c^2-a^2=根号2bc
∴cosA=根号2/2
又∵0°＜∠A＜180°
∴∠A=45°
又由正弦定理a/b=sinA/sinB=根号2
又∵sinA=根号2/2
∴sinB=1/2
∴∠B=30°或150°
若B=150°则A+B＞180°
∴∠B=30°
∴∠C=105°