因为f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=

2m−3

m+1

＜0，解得：−1＜m＜

3

2

．
故选C．