已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD
人气：169 ℃ 时间：2019-10-08 19:31:32
解答
证明：【用三垂线定理】
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD
推荐
- 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
- 已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
- 在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.
- 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,已知E为棱BC的中点
- 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=1，则成为空间四面体时，AC的取值范围是_
- 若已知x+（1/x）=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?
- 一元一次方程当一边是什么,而另一边是什么时,方程就可以用因式分解法来解
- 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇后又经过5小时，乙车到达A地，而甲车超过B地90千米，超出全程的25%，甲车每小时行多少千米？
猜你喜欢
