如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点.若AB=a,AD=b,试以a,b为基底表示DE,BF,CG._数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点.若AB=a,AD=b,试以a,b为基底表示DE,BF,CG.(a,b,AB,AD,DE,BF,CG均为向量）

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解答

因AB=a,AD=b
则DC=a,BC=b
又因E,F分别是BC,DC的中点,
DF=FC=a/2 ,BE=EC=b/2
则 CG=CF+CE=-(a+b)/2
DE=DC+CE=a+(-b/2)=a-b/2
BF=BC+CF=b+(-a/2)=b-a/2