证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平计算：（1-2_数学解答

证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平
计算：（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）...（1-10平方之一）

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解答

设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数