如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC._数学解答

如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC.

人气：255 ℃　时间：2019-08-19 23:09:46

解答

证明
（1）因为 AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角BAD=角CAD
所以 AE平分角BAC
（2）因为 AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角ADB=角ADC,BD=CD
因为角BDC=180°
所以角ADB=角ADC=90°
所以 AD垂直BC
因为 BD=CD
所以 AD垂直平分BC