已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的14，则_数学解答

已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的

，则线段AM的长度是______．

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解答

∵△ABM的面积是△ABC面积的

，
∴

设M（x，y），则（x+2，y-4）=

（-4，-8）
∴

x+2＝−1

y−4＝−2

，即M（-3，2）
∴AM=

(−3−1)2+(2−5)2

16+9

=5
故答案为 5

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