已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P(a,f(a) )是函数y=f(x)的图像上距离原点O最近的点,则a+f(a)f′(a)=?作原点到函数f(x)上的点P(x,f(x))的距离函数H(x)=√[x²+f²(x)],令H′(x)=[2x+2f(x)f′(x)]/[2√[x
...x=a 处该是最小值，所以最近,,这样？H(x)=√[x²+f²(x)]，是原点到点动P(x，f(x))的距离函数，既然已知点P(a，f(a))到原点O的距离最近，因此x=a是函数H(x)的极小点，故必有H′(a)=[a+f(a)f′(a)/[√[a²+f²(a)]=0，即有a+f(a)f′(a)=0。刚刚说到是另种方法，OP为最小值。 不好意思。 最后，感谢了。。。。。。如果对答案还满意，那么请别忘了把这份答案定为“满意答案”，这比任何“感谢”之类的虚词要强得多！这是一定的。 不过， 心存“感谢”，那也要表达出来让人知道。