在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为61.求角A的正弦_数学解答

在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,ABC的面积为6
1.求角A的正弦值 2.求边b、c

人气：235 ℃　时间：2020-04-10 08:46:55

解答

根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,则根据条件,有2bc*cosA=8bc/5,则cosA=4/5,于是sinA=3/5.
根据正弦定理,ABC的面积为1/2*sinA*bc=6,则bc=20,又已知a,带入原题方程,2个方程两个未知数解出b=4,c=5或者b=5,c=4.