证明：在⊿PAB中,
有PA+PB＞AB(三角形两边之和大于第三边）（1）
同理,在⊿PAC和⊿PBC中,
有PA+PC＞AC(2)
PB+PC＞BC(3)
(1)+(2)+(3)得：2PA+PB+2PC＞AB+AC+BC
∴PA+PB+PC＞½（AB+BC+AC)
证毕.