基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式_数学解答

基本不等式习题,
x²+3/√(x²+1) ≥2√2
证明这个不等式

人气：394 ℃　时间：2020-09-08 10:27:21

解答

(x²+3)/√(x²+1)= ((x²+1)+2)/√(x²+1)= (x²+1)/√(x²+1)+2/√(x²+1)= √(x²+1)+2/√(x²+1)≥ 2√(√(x²+1)·2/√(x²+1))= 2√2.