已知,如图,B C为定长线段AD上的两个动点{AD长度保持一定,B在C点左侧}（1）当B C运动到某一位置时,AC+BD=11,A_数学解答

已知,如图,B C为定长线段AD上的两个动点{AD长度保持一定,B在C点左侧}
（1）当B C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD=5,求定长线段AD的长度；
（2）若B C在运动时,AC+BD>10,AB+CD>4,在（1）的条件下,求线段BC长度的范围

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解答

（1）AC+BD=AB+BC+BC+CD=AB+CD+2BC=11=5+2BC 所以BC=3
AD=AB+CD+BC=5+3=8
(2)（1）的条件下,即AD=8 AC+BD=AB+BC+BC+CD=AD+BC＞10 所以BC＞2
AB+CD=AD-BC＞4 所以BC＜4 则 BC长度的范围为 2＜BC＜4