已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式_数学解答

已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式

人气：271 ℃　时间：2020-04-10 14:18:25

解答

lg（1+a1+a2+.+an）=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
n=1时,a1=S1=9
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=10^n-10^(n-1)
=9*10^（n-1）
n=1时,上式也成立
∴an=9*10^(n-1)