求证：1+3^3n+1+9^3n+1 （n属于N*）能被13整除3n+1分别都有括号1+3^（3n+1）+9^（3n+1）_数学解答

求证：1+3^3n+1+9^3n+1 （n属于N*）能被13整除
3n+1分别都有括号
1+3^（3n+1）+9^（3n+1）

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解答

求证：1+3^3n+1+9^3n+1 （n属于N*）能被13整除
1+3^3n+1+9^3n+1
=3^0+3^3n+3^9n+3^0
= log3 3 +log3 3^(3^3n) +log3 3^(3^9n)+log3 3
=log3 (3^1 * 3^(3^3n) * 3^(3^9n) *3^1 )