截去部分的高：32÷（4×4）
=32÷16
=2（厘米），
原来长方体的高：4+2=6（厘米），
原来长方体的表面积：4×4×2+4×6×4
=32+96
=128（平方厘米），
答：原来长方体的表面积是128平方厘米．
故答案为：128平方厘米．