已知a>1 b>1 c>1,且ab=10,求证loga(下标) c(上标) +logb c>=4lgc_数学解答

已知a>1 b>1 c>1,且ab=10,求证loga(下标) c(上标) +logb c>=4lgc

人气：388 ℃　时间：2020-06-03 13:47:00

解答

loga(下标) c(上标) +logb c =lg c/lg a+lg c/lg b =lg c(lg a+lg b)/(lg a*lg b) =(lg c*lg a b)/(lg a*lg b) =(lg c*lg 10)/(lg a*lg b) =lg c/(lg a*lg b) >=lg c/{[(lg a+lg b)/2]^2} =lg c/{[lg( a b)/2]^2} =l...