方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0对应的二次函数f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，
方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．
∴f（1）＜0 即满足题意
即：m²-2m-8＜0，可得-2＜m＜4