解
因为是环行跑道所以两人相遇其实是追击问题.甲的速度是乙的四分之一,乙每分钟走80米,所以甲每分钟走20米.
两人相距100米可能有两种情况,一种是甲在乙前,另一种甲在乙后.
设：经历x分钟甲乙两人首次相遇
1方程甲在乙前：80x-20x=100
x=1分钟40秒
2方程甲在乙后：80x-20x=400-100
60x=300
x=5分钟
答：甲在乙前,经历1分钟40秒甲乙两人首次相遇,甲在乙后,经历5分钟甲乙两人首次相遇.