去分母得：x-2+a（x-1）=2（a+1）
解得：x=

3a+4

a+1

当a+1=0即a=-1时，方程无解．
根据题意得：

3a+4

a+1

=1时，解得a=-

3

2

；
当

3a+4

a+1

=2时，解得：a=-2
故答案是-1或-

3

2

或-2．