复平面内,矩形OABC的顶点O、B所对应的复数分别为0、√2(1+i)
且│OA│=√3,│OC│=1,则A、C所对应的复数为______
人气:289 ℃ 时间:2020-05-27 04:07:00
解答
在坐标系中,OB与x轴角度为π/4,又│OC│=1,│OA│=√3,│OB│=2,故COB为直角三角形,∠COB=π/6,故OC与x轴角度为π/4+π/6=5π/12或π/4+π/3=7π/12,OA与OC角度为π/4-π/3=-π/12或π/4-π/6=π/12,
对于OC为5π/12,OA为-π/12时,A的复数为√3(cos5π/12+isin5π/12),C的复数为cosπ/12-isinπ/12;
对于OC为7π/12,OA为π/12时√3(cos7π/12+isin7π/12),OC为cosπ/12+isinπ/12
推荐
- 已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且O是坐标原点,OA∥BC.求顶点C所对应的复数z.
- 在复平面上,正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B,C对应的复数.
- 已知在复数平面内,平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数烦你别为O,3+2i,-2+4i,试求
- 已知复平面内正方形的三个顶点所对应复数的分别是1+2i,-2+i,0,求第四个的顶点对应的复数
- 已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且O是坐标原点,OA∥BC.求顶点C所对应的复数z.
- 提出生物膜是由蛋白质——脂质——蛋白质,三层结构构成,的生物学家是谁来着?
- 甲、乙、丙三位工人加工一批零件,甲每小时加工33个,乙5分钟加工3个,丙20分钟加工13个,谁加工的速度最
- 在桌上放一个匝数为N=1的矩形线圈,中心上方有一竖立条形磁铁,线圈捏磁通量为0.04WB,磁铁经过0.5秒沿竖直方向运动到桌面上的线圈内,线圈内的磁通量为0.12WB,求这个过程汇总线圈中磁通量的变化量,线圈中的感应电动势
猜你喜欢