如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=____数学解答

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=______．（用数字作答）

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解答

由A（0，4），B（2，0）可得
线段AB所在直线的方程为

＝1，整理得y=-2x+4，即f（x）=-2x+4（0≤x≤2）．
同理BC所在直线的方程为y=x-2，即f（x）=x-2（2＜x≤6）．
∴f(x)＝

−2x+4	0≤x≤2
x−2	2＜x≤6

∴f（0）=4，f（4）=2．
故答案为：2．