∵f（x）=

1

2

x²-ax+lnx，
∴f'（x）=x-a+

1

x

，
由题意可知存在实数x＞0，使得f'（x）=x-a+

1

x

=0，即a=x+

1

x

成立，
∴a=x+

1

x

≥2（当且仅当x=

1

x

，即x=1时等号取到），
∴实数a的取值范围是[2，+∞）．
故选：C．