假设院子里x人,则由题意知x是11的倍数,x+1是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,所以x+1是315的倍数.如果x是11的m倍,x+1是315的n倍,则有x=11m,x+1=315n,由此有11n=315m-1 (1)解（1）的整数解得n=8+11k,k=0,1,2....