在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得平面ABD_数学解答

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得平面ABD垂直平
面BCD.
求：（1）CD垂直AB
(2)求三棱锥A——BDC的体积
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值；若不存在,请说明理由.

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解答

平面ABD垂直平面BCD,CD垂直BD,所以CD垂直平面ABD,所以：（1）CD垂直AB (2)求三棱锥A——BDC的体积=三棱锥ABD——C的体积=(AB*AD/2)*CD/3AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,所以BD=2,∠ABD=60°,∠DBC=30°,C...