比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.此题为八年级下学期二次根式这一章的.我指的是比较根_数学解答

比较根号2008—根号2007,根号2006—根号2005的大小,并说明理由.
此题为八年级下学期二次根式这一章的.
我指的是比较根号2008减去根号2007与根号2006减去根号2005 的大小,并说明理由.

人气：341 ℃　时间：2019-11-04 05:36:49

解答

实数比较大小一般采用做差法和做商法,做差的值与0比较,做商的值与1比较
本题采用做差法比较为：
(sqrt(2008)-sqrt(2007))-(sqrt(2006)-sqrt(2005))
=(sqrt(2008)+sqrt(2005))-(sqrt(2007)+sqrt(2006))
两个括号内均为正数,可平方后再比较：
(2008+2005+2sqrt(2008*2005))-(2007+2006+2sqrt(2007*2006))
=2sqrt(2008*2005))-2sqrt(2007*2006)
显然2008*2005