首先说,答案是1：5
过A点向BD作垂线,交BD于F,
△BCE相似于△CDE,相似比为(根号10）：5,所么,面积比就是2：5
S△BCE=（BE*CE）/2
S△AEB=（BE*AF）/2
很容易证出CE=AF,所以S△BCE=S△AEB
又因为S矩形ABCD：S△BCD=2：1 ,S△BCD：S△BCE=2：5
再等量代换
所以S△AEB：S矩形ABCD=1：5