已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若y=cos_数学解答

已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若y=cos²A+cos²C，求y的最小值．

人气：207 ℃　时间：2020-02-03 03:23:25

解答

（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，（2分）即sin（B+C）=2sinAcosB，因为0＜A＜π，所以sinA≠0，∴cosB＝12，∴B＝π3；（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知2A+2C＝4π3，则y=cos2A+cos2C=1+cos2A2+1+cos2...