>
数学
>
证明不等式1/3+1/5+……+1/2n+1
人气:117 ℃ 时间:2020-05-11 00:54:44
解答
将右式分解为ln(2/1) +ln(3/2)+.ln(n+1/n),(将√提出来变为1/2,再转至左式)
两两相比,加强命题为:2/2n+1
将两端同时减去左式,设为函数.
即:f(n)=ln(n+1/n)-2/2n+1将定义域拓展至(0,+∞)
求导得到两个分式结构,化简得:1/(n²+n+0.25)-1/(n²+n)显然恒小于0.
而将f(n)取极限时得到极限值为0-0=0所以f(n)在定义域内恒大于0.
所在对于任意的n∈N﹢,恒有
1/3+1/5+……+1/2n+1<1/2㏑n+1
命题得证
推荐
用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]
用数学归纳法证明不等式(1+1/3)(1+1/5)...(1+1/2n+1)>2n+1/2时,则n的最小值n0为
证明不等式 1+2n+3n
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
证明不等式1/3+1/5+···+1/(2n+1)
half past eight怎么读
I do my homework every day.改为一般疑问句做否定回答.
筹资数量预测的因素分析法应用,
猜你喜欢
甲、乙两地相距360米,一辆汽车从甲地开往乙地,计划9小时到达.因天气变化,实际每小时比计划少行4千米,实际多少小时才能到达乙地?
比多少千克多四分之三是十四千克比多少千克少四分之三是十四千克?
Where can I find or how can I get ur back,my darling?I won't be someone but wait ,and make
i thought that honesty____the best policy
数学的几又几分之几乘几又几分之几怎么算求急
小学语文三年级 动词填空 什么地攀登
I don't know whom I should ask(改为同义句)
准备某事 用英语怎么说
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版