某星球的半径是地球半径的3倍,该星球的同步卫星距离其球心的高度也是地球同步卫星距离地心的高度的3倍,一直该星球的同步卫星运行周期魏_物理解答

某星球的半径是地球半径的3倍,该星球的同步卫星距离其球心的高度也是地球同步卫星距离地心的高度的3倍,
一直该星球的同步卫星运行周期魏72好,则该星球的同步卫星与地球的同步卫星角速度之比为_____：该星球质量与地球质量之比为______

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解答

ω2/ω1=T1/T2=1/72=1：72

Gmm1/(R+h)^2=m(R+h)ω1^2
Gmm2/(R+h)^2=m(R+h)ω1^2
所以：
Gm1/(R+h)^2=(R+h)ω1^2
Gm2/(R+h)^2=(R+h)ω1^2
所以：
m2/m1=[(3R+3h)^3*ω2^2]/[(R+h)^3*ω1^2]=(3^3)*(1/72)^2=1：192