已知实数a不等于0,函数f（x）=ax(x-2)^2 (x属于R)有极大值32,（1）求实数a的值_数学解答

已知实数a不等于0,函数f（x）=ax(x-2)^2 (x属于R)有极大值32,（1）求实数a的值

人气：135 ℃　时间：2020-05-02 12:05:55

解答

f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4ax
f'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)
讨论:(1)a>0,
∵x∈(-∞,2/3）,f'(x)>0,x∈(2/3,2）,f'(x)