已知函数f(x)=x的三次方-二分之三ax的二次方+b(a,b为实数,a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2
1)求f(x)的解析式.(2)若存在x属于[1,2]使不等式f(x)
人气:449 ℃ 时间:2019-08-22 19:14:58
解答
(1)先对f(x)求导,
f'(x)=3x^2-3ax 经分析可知最大值在x=0处取得,且[-1,0)递增,(0,1]递减
所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
将x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3 得:f(x)=x^3-2x^2+1
(2)求导g'(x)=3x^2-4x-m 已知g(x)在[-2,2]上为减函数,
所以3x^2-4x-m <0 (x在[-2,2]上取值)
分析这个抛物线可知,若要在[-2,2]上取负值,则应满足
3*(-2)^2+8-m<0
即m>20第一问的分析可以详细点?
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