高数问题,求偏导F(x,y)=x+(y-1)arcsin根号下y分之x请写明步骤,谢谢_数学解答

高数问题,求偏导
F(x,y)=x+(y-1)arcsin根号下y分之x
请写明步骤,谢谢

人气：270 ℃　时间：2020-08-14 19:36:25

解答

Z=x+(y-1)arcsin根号下(x/y)
对x求导
Zx=1+(y-1)*1*(1/y)/根号下(1-x/y)
=1+(y-1)/y*根号下(1-x/y)
对y求导
Zy=arcsin根号下(x/y)+y*1*(-x/y^2)/根号下(1-x/y)
-(-x/y^2)/根号下(1-x/y)
=arcsin根号下(x/y)-x/y*根号下(1-x/y)+x/y^2*根号下(1-x/y)