y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2=(log0.5 x+1/2)²-9/4已知x∈[1,4]则log0.5 x∈[-2, 0]所以log0.5 x=-1/2时y最小=-9/4log0.5 x=-2时y最大=(-2+1/2)²=9/4=0所以值域为[-9/4, 0]