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数学
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已知椭圆
x
2
9
+
y
2
5
＝1
，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，点A（1，1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则|PA|+|PF
1
|的最大值为（ ）
A.
4+
2
B.
2
C.
6+
2
D.
6−
2
人气：331 ℃ 时间：2019-10-11 10:18:34
解答
根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF
1
|=|PA|+2a-|PF
2
|
∴|PA|+|PF
1
|取得最大值时，
即|PA|-|PF
2
|最大，
如图所示：|PA|+|PF
1
|≤2a+|AF
2
|=6+
2
，
当P，A，F
2
共线时取得最大值．
∴|PA|+|PF
1
|的最大值为：6+
2
．
故选C．
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根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|