将400张卡片分给若干个同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明:至少有7名同学分到的卡片的张数相同.
人气:300 ℃ 时间:2020-06-28 04:39:12
解答
假设没有7人以上分到的卡片数相同,那么最多就6人分得的卡片张数相等,
根据题意,那么1-11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为:
1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张,
不到400张,说明此假设不成立,
所以至少有7名同学分得的卡片张数相等.
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