如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=4_数学解答

如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形
如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长

人气：116 ℃　时间：2019-08-17 01:34:28

解答

A在BC边上的高为AB*sinB=根号2 定义为h
设正方形边长为a 则由于FG平行于CB 有△AGF相似于△ABC
相似比为高的比即为(h-a):h 也为GF:BC=a:2
从而有(根号2-a):(根号2)=a:2
得a=2根号2-2
就是一个相似比的问题