已知：x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
人气：127 ℃ 时间：2020-09-10 19:07:52
解答
把x+y+z=1带入1/x+4/y+9/z中
1/x=1+y/x+z/x
4/y=4(x/y+1+z/y)
9/z=9(x/z+y/z+1)
三个式子加起来
1/x+4/y+9/z=14+ (y/x +4x/y )+(4z/y 9y/z)+(9x/z + +z/x)
括号里面在分别用均值不等式可得答案~
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