高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+_其他解答

高一数学求定义域和值域
已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）
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人气：464 ℃　时间：2020-02-03 12:31:33

解答

x→ ∞时 ,lim[(ax^2+8x+b)/(x^2+1)] = a ,∵1《 y《 9 ,∴a = 9.∴g(x) = (9x^2 + 8x + b)/(x^2 + 1)= {[3x + (4/3)]^2 + [b - (16/9)]}/(x^2 + 1)∵g(x)min = 1 ,∴[b - (16/9)]/(x^2 + 1) = 1,且此时3x + (4/3) =...