向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；[]表示绝对值,_数学解答

向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；
[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.

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解答

由条件式(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2=61代入|a|=4,|b|=3→(a,b)=120°|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]=√13|a-b|=√(a-b)^2=√[|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(a,b)]=√373.a*b=|a||b|co...