(1)f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
当x0,递增
(2)f'(x)=(x+a)/x^2,当a>-1时,x+a>0恒成立,所以在[1,e]递增,
此时最小值=f(1)=-a=2,所以a=-2(舍)
a